证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等

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• 以下结论,不正确的是（ ） 1.平面内到角的两边距离相等的店一定在角的平分线上.2.角的平分线上任一点到角的两边的距离一定相等.3.三角形的三个内角的平分线交于一点.4.三角形的三个内角的平分线交点到三个顶点的距离相等.如题,希望各位同学能帮我解决!
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• △ABC中,∠A＝50度,其内有一点P,恰好三角形三个顶点的距离都相等,求∠BPC的度数（无图）
• 下面的结论中错误的是（　　）A. 到已知角的两边的距离相等的点在同一直线上B. 若直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角C. 角的内部到角的两边距离相等的某点与角的顶点的连线平分已知角D. 角的内部有两点各自到角的两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角
• 分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
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• 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰上的垂直平分线交于O,则O点到三角形三个顶点的距离是——
• 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．写出点O到△ABC得三个顶点A、B、C的距离的关系，并证明．
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• 三角形的三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等和三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等,
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