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如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．

分类: 作业答案 • 2023-01-06 16:21:30

问题描述：

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．

答

过点O作OC⊥AB于C，如下图所示：
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=60°，AC=BC=

1

2

AB，
∴在Rt△AOC中，∠A=30°
∴OC=

1

2

OA=10cm，
AC=

OA2−OC2

=

202−102

=10

3

（cm），
∴AB=2AC=20

3

cm
∴△AOB的面积=

1

2

AB•OC=

1

2

×20

3

×10=100

3

（cm²）．