一个一次函数的图象与二次函数y=-x2+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1．那么这个一次函数的表达式是______．
问题描述：
一个一次函数的图象与二次函数y=-x2+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1．那么这个一次函数的表达式是______．
答
设一次函数的解析式是：y=kx+b（k≠0）．根据题意，知y＝−x2+xy＝kx+b，∴kx+b=-x2+x，即x2+（k-1）x+b=0，∵一次函数的图象与二次函数y=-x2+x的图象只有一个公共点，∴△=（k-1）2-4b=0，①又当x=1时，由二次函数y...
答案解析：设一次函数的解析式是：y=kx+b（k≠0）．根据题意列出一次函数与二元一次方程组，然后根据一元二次方程x2+（k-1）x+b=0的判别式△=0求得△=（k-1）2-4b=0，①；最后根据x=1求得交点，从而知k+b=0②，由①②解得k、b的值．
考试点：二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）．
知识点：本题考查了二次函数的图象上点的坐标特征、用待定系数法解一次函数的解析式、一次函数与二元一次方程组．解答此题的关键是找出交点坐标（1，0）．