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如图，E是长方形ABCD边AB的中点，已知三角形EBF的面积是1cm2，求长方形ABCD的面积．

分类: 作业答案 • 2023-01-06 15:21:27
问题描述：

如图，E是长方形ABCD边AB的中点，已知三角形EBF的面积是1cm2，求长方形ABCD的面积．

答

作图如下：

因为长方形ABCD，AB∥CD，AB=CD，BE=

1
2
AB=
1
2
CD，
所以△BEF∽△DCF，
S△BEF：SDCF=(
1
2
CD÷CD)2，
=
1
4
；
S△CDF=1÷
1
4
=4（平方厘米）；
（S+1+S+S+1+4）÷4=S+1，
      （3S+6）×
1
4
=S+1，
         
3
4
S+
3
2
=S+1，
  
3
4
S−
3
4
S+
3
2
−1=S−
3
4
S+1-1，
            
1
4
S=
1
2
，
          
1
4
S×4=
1
2
×4，
               S=2；
长方形的面积是：S+1+S+S+1+4=2+1+2+2+1+4=12（平方厘米）；
答：长方形ABCD的面积12平方厘米．

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