长方形的长,宽分别为acm和bcm,若将长,宽各增加2cm,得到新长方形的面积恰好为原长方形面积的2倍,求(a-2)(b-2)的值.

问题描述:

长方形的长,宽分别为acm和bcm,若将长,宽各增加2cm,得到新长方形的面积恰好为原长方形面积的2倍,求(a-2)(b-2)的值.

依面积公式可得:(a+2)(b+2)=2ab,
ab+2a+2b+4=2ab,
ab-2a-2b=4.
∴(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=8.