设函数F（X）＝sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F（X）的最小正周期 2,若函数Y＝G（X）
问题描述：
设函数F（X）＝sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F（X）的最小正周期 2,若函数Y＝G（X）
与Y＝F（X）的图像关于X＝1对称,求当X（0,4/3）时Y＝G（X）的最大值
设函数F（X）＝sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1
1,求F（X）的最小正周期
若函数Y＝G（X）与Y＝F（X）的图像关于X＝1对称，求当X（0，4/3）时Y＝G（X）的最大值
答
f(x)＝sin(πx/4－π/6)－2cos²(πx/8)＋1＝sin(π/4)xcos(π/6)－cos(π/4)xsin(π/6)－cos(π/4)x＝√3/2sin(π/4)x－3/2cos(π/4)x＝√3sin[(π/4)x－(π/3)]T=(2π)/(π/4)=8在g(x)的图像上任取一点(x,g(x)...求第1问的详细步骤f(x)=(√3/2)sin(πx/4 )-(3/2)cosπx/4(sin后面展开，第二项降次扩角公式) =√3sin(πx/4 - π/3)－2cos²(πx/8)＋1怎么化啊f(x)=sin(πx/4)cos(π/6)-sin(π/6)cos(πx/4)-[2cos²（πx/8) -1] =3^0.5/2sin(πx/4)-0.5cos(πx/4)-cos(πx/4) =3^0.5/2sin(πx/4)-3/2cos(πx/4) =[(3^0.5/2)²+1.5²]^0.5sin(πx/4+φ) tanφ=-(3/2)/(3^0.5/2)=-3^0.5φ=-π/3 ∴f(x)=√sin(πx/4-π/3)