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函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-06 14:35:41
问题描述：

函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．

答

函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=

1
2
sin（x+10°）+
3
2
cos（x+10°）
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案为：1

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