如图，M、N分别为正方形ABCD的两边AD和DC的中点，CM与BN相交于点P． 求证：PA=AB．
问题描述：
如图，M、N分别为正方形ABCD的两边AD和DC的中点，CM与BN相交于点P．
求证：PA=AB．
答
证明：延长CM交BA延长线于E，∵M为中点，AB∥CD，∴AE=CD=AB，∴A是BE中点，在△BCN与△CBM中，BC＝CD∠BCN＝∠CDMCN＝DM，∴△BCN≌△CDM（SAS），∴∠CBN=∠DCM，∴∠DCM+∠BNC=90°，∠CPN=90° 又∵A是RT△...