如图,M,N分别为边长为1的正方形ABCD边CB,DC延长线上的一点,且DN-BN=MN (1)求证：角MAN=45 （2）若DP垂直AN（2）若DP垂直AN于P,证PA+PC=根二PD （3）若C为DN中点,直接写出PC长
问题描述：
如图,M,N分别为边长为1的正方形ABCD边CB,DC延长线上的一点,且DN-BN=MN (1)求证：角MAN=45 （2）若DP垂直AN
（2）若DP垂直AN于P,证PA+PC=根二PD （3）若C为DN中点,直接写出PC长
答
把△ABM以点A为轴旋把AB转到与AD重合,设点M转到M1
则△ABM转到△ADM1(这两个三角形全等）
所以∠MAM1=∠DAB=90°
再来看△ANM和△ANM1
∵AM=AM1,AN=AN,MN=ND+MB=ND+DM1=NM1
∴△ANM≌△ANM1
∴∠NAM=∠NAM1=45°