用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
问题描述：
用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
答
证明：∵ n∈N∴ 2^n=(1+1)^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(k,n)+...+C(n,n),（0＜k＜n,n,k∈N） ∵ n≥3∴ 2^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)≥C(0,n)+C(1,n)+C(n-1,n)+C(n,n)=2+2n＞2n