设平面区域D是由双曲线y2−x24＝1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形（含边界与内部）.若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（　　） A.-1 B.0 C.1 D.3

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:21:07

问题描述：

设平面区域D是由双曲线y2−

＝1的两条渐近线和抛物线y²=-8x的准线所围成的三角形（含边界与内部）.若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 3

答

双曲线y2−

＝1的两条渐近线为y＝±

x，
抛物线y²=-8x的准线为x=2．
故可行域即图中阴影部分，（含边界）．
目标函数z=x+y中的z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，
故当直线y=-x+z过点A（2，1）时，z_max=3，
故选D．