若函数f(x)=log1/2(2-log2x)的值域是(-∞,0),则f(x)的定义域是_.

问题描述:

若函数f(x)=log

1
2
(2-log2x)的值域是(-∞,0),则f(x)的定义域是______.

由已知条件得:log

1
2
(2−log2x)<0,∴2-log2x>1,∴log2x<1,∴0<x<2;
∴f(x)的定义域是(0,2).
故答案为:(0,2).