已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\x-1,求f(x)的解析式.
问题描述:
已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\x-1,求f(x)的解析式.
答
g(x)=-g(-x)
f(x)=f(-x)
f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)
f(x)=1/(x^2-1)