计算：1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024
问题描述：
计算：1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024
怎么写，这是附加题！请问这一题有哪位高手做过呢·这一题20分呢
答
这是首项为1/2,公比为1/2的等比数列前10项和.
根据等比数列前n项和公式：
Sn=a1×(1-q^n)/（1-q）=1/2×（1-（1/2）^10）÷（1-1/2）=1023/1024看不懂··我是小学生··好不好·麻烦用简单点的等式··方法一：令此式=a那么2a=1+1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/512=1+1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024 -1/1024=1+a-1/1024所以2a=a+1-1/1024a=1023/1024 方法二：1/2=1-1/21/4=1/2-1/4 ..... 同理 1/1024=1/512-1/1024所以,原式=(1-1/2)+(1/2-1/4)+...+(1/512-1/1024)=1-1/1024=1023/1024 这个比较简单，应该能懂吧？！小学生的附加题目已经那么难吗？！看来祖国的未来还是挺乐观的！呵呵！加油吧！