重复试验中,两个事件都要至少发生一次的次数期望?
问题描述：
重复试验中,两个事件都要至少发生一次的次数期望?
大家都知道,如果在无限重复试验中,每次试验,如果事件A的机会为：a,那么,该事件发生的期望次数为1/a.
下面两个问题,随便回答一个就可以,我真正需要的是第二个问题：
1、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.在A发生之前,可能会发生B,但是,是否发生B,不计.在发生A之后,才开始研究以后什么时候出现B.那么,在A发生之后,发生B,总的期望次数是多少次?
2、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.如果A先发生了一次,那么接起来的试验就不再考察A,只考察B,看B还要多少次才能发生.同理,如果先发生了B,那么,接起来的试验里就不再考察B,而是考察还要多少次试验才能发生A.请问：A、B都发生的期望次数是多大?
答
好 我来帮你解答这个问题第二个问题是第一个问题的两种情况 因此我考虑问题1设X为A B都发生所需要的次数 计算发生需要k的概率只需要把每种需要k次的概率相加即可则P(X=k)=ab(1-b)^(k-2) +ab(1-a)(1-b)^(k-3)+ab(1-a)...