（2014•安庆模拟）在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为6364，则事件A恰好发生一次的概率为（ ） A.14 B.34 C.964 D.2764
问题描述：
（2014•安庆模拟）在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为
，则事件A恰好发生一次的概率为（ ）63 64
A.
1 4
B.
3 4
C.
9 64
D.
27 64
答
设事件A在一次试验中发生的概率为p，则事件A在一次试验中不发生的概率为1-p，
3次实验中事件A至少发生一次的对立事件是“在3独立试验中，事件A一次也没有发生”，即有（1-p）3=1-
，63 64
解可得，p=
，3 4
事件A恰好发生一次的概率P=C31×
×（1-3 4
）2=3 4
；9 64
故选C