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在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且△ABC的周长为23+5，斜边c=4，求△ABC的面积及斜边上的高h．

分类: 作业答案 • 2023-01-06 03:03:54

问题描述：

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且△ABC的周长为2

3

+5，斜边c=4，求△ABC的面积及斜边上的高h．

答

依题意得

a+b+4＝2

3

+5

a2+b2＝16

，
解得 ab=

4

3

−3

2

，
则△ABC的面积为

1

2

ab=4

3

-3．
又

1

2

ab=

1

2

ch，则h=

ab

c

=

4

3

−3

8

．