同时满足①M⊆{1,2,3,4,5}; ②若a∈M,则(6-a)∈M,的非空集合M有(  ) A.16个 B.15个 C.7个 D.8个

问题描述:

同时满足①M⊆{1,2,3,4,5}; ②若a∈M,则(6-a)∈M,的非空集合M有(  )
A. 16个
B. 15个
C. 7个
D. 8个

∵①M⊆{1,2,3,4,5}; ②若a∈M,则(6-a)∈M
当a=1时,6-a=5
当a=2时,6-a=4
当a=3时,6-a=3
所以集合M中,若有1、5,则成对出现,有2、4,则成对出现.
∴满足题意点的集合M有:{1,5}、{2,4}、{3}、{1,5,2,4}、{1,5,3}、{2,4,3}、{1,5,2,4,3}共7个.
故选C.