已知单位向量a,b的夹角为120度.若向量c=2a-b,d=3b-a则c与d的余弦植?
问题描述：
已知单位向量a,b的夹角为120度.若向量c=2a-b,d=3b-a则c与d的余弦植?
答
[*表示向量的数量积]
注意 a*b=cos120=-1/2
c*c=4a*a+b*b-4a*b=4+1+2=7
d*d=9b*b+a*a-6b*a=9+1+3=13
|c|=根号7,|d|=根号13.
c*d=(2a-b)*(3b-a)=7a*b-3b*b-2a*a=-17/2
cos=c*d/(|c||d|)=-17/(2根号91)