已知函数f（x）=3x-x2，求方程f（x）=0在区间[-1，0]上实根的个数．
问题描述：
已知函数f（x）=3x-x2，求方程f（x）=0在区间[-1，0]上实根的个数．
答
∵f（-1）=3-1-（-1）2=-
＜0，2 3
f（0）=30-02=1＞0，
∴f（-1）•f（0）＜0．
又函数f（x）在[-1，0]上的图象是连续曲线，
∴方程f（x）=0在[-1，0]内有实根．
又函数f（x）=3x-x2在[-1，0]上是增函数，
∴方程f（x）=0在[-1，0]上只有一个实数根．
答案解析：根据方程和函数之间的关系，转化为函数f（x）=3x-x2的零点个数问题，利用函数零点的判断条件即可得到结论．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题主要考查方程根的个数的判断，根据方程和函数之间的关系，转化为函数问题，利用函数零点的判断条件是解决本题的关键．