已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是
问题描述：
已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是
A.j与j+i B.i+j与i-j
C.i与i-j D.i+j与i-j
答
选B,D.i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量i^2=1,j^2=1,ij=0要向量能为正交基底,就是它们垂直,即数量积为0（i+j)(i-j)=i^2-j^2=1-1=0所以,B和D的向量是能为正交基底的向量而j(j+i)=1+0=1i(i-j)=1-0=1A,C 的向量...D是i+j和-i-j(i+j)(-i-j)=-(i+j)^2=-(i^2+2ij+j^2)=-2
D不能为正交基底的向量.
选B