已知X¹ X²是方程X²+6X+3=0的两实数根,则X²/X¹+x¹/X² 的值为?
问题描述：
已知X¹ X²是方程X²+6X+3=0的两实数根,则X²/X¹+x¹/X² 的值为?
答
太简单了
x2/x1+x1/x2=(x1的平方+x2的平方）/x1*x2
=[(x1+x2)的平方-2x1*x2]/x1*x2
因为x1+x2=-6，x1*x2=3，代入上式可得
X2//X1+X1/X2=10
答
因为X2/X1+X1/X2=(X1²+X2²)/(X1X2)=[(X1+X2)²-2X1X2]/(X1X2)
又因为根据方程可知：X1+X2=-6/1=-6，X1×X2=3/1=3
所以X2//X1+X1/X2=[(-6)²-2×3]/3=10
答
根据韦达定理,x1+ x2=-6,x1 *x2=3
x2/x1+x1/x2 =[（x2）²+（x1）²]/(x1*x2)=[(x1+x2)²-2x1x2]/（x1x2）=[（-6）²+3²-2*3]/3=13