由曲线y=2x2,直线y=-4x-2,直线x=1围成的封闭图形的面积为_.

问题描述:

由曲线y=2x2,直线y=-4x-2,直线x=1围成的封闭图形的面积为______.

由方程组

y=2x 2
y=−4x−2

解得,x=-1,y=2故A(-1,2).如图,
故所求图形的面积为S=∫-11(2x2)dx-∫-11(-4x-2)dx
=
4
3
-(-4)=
16
3

故答案为:
16
3