由曲线y=2x2,直线y=-4x-2,直线x=1围成的封闭图形的面积为_.
问题描述:
由曲线y=2x2,直线y=-4x-2,直线x=1围成的封闭图形的面积为______.
答
由方程组
y=2x 2
y=−4x−2
解得,x=-1,y=2故A(-1,2).如图,
故所求图形的面积为S=∫-11(2x2)dx-∫-11(-4x-2)dx
=
-(-4)=4 3
16 3
故答案为:
16 3