如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC=BD=4,AC垂直于BD,求梯形ABCD面积.

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC=BD=4,AC垂直于BD,求梯形ABCD面积.

因AB=CD,知道梯形ABCD为等腰梯形,过点A做辅助线AE//DB,连接BE,则EA垂直于AC,且AE=BD.可以证出三角形ABE与三角形BAD全等,然后梯形的面积就是直角三角形CAE的面积;因AC=BD=4,AE=BD=4,得梯形面积为4*4/2=8.