若关于x的不等式组x2−x−2>02x2+(2k+5)x+5k<0的整数解集为{-2}，则实数k的取值范围是 ___ ．
问题描述：
若关于x的不等式组
的整数解集为{-2}，则实数k的取值范围是 ___ ．
x2−x−2>0 2x2+(2k+5)x+5k<0
答
关于x的不等式组x2-x-2>02x2+(2k+5)x+5k<0，变形为(x-2)(x+1)>0(x+k)(2x+5)<0当k>-52时：原方程组变形为：x<-1，或x>2-k<x<-52，故方程解为-k<x< -52，不满足整数...
答案解析：首先分析题目已知不等式组的整数解集为{-2}，求k的取值范围，考虑到通过分解因式的方法化简方程组，然后分类讨论当k＞
时和当k≤5 2
时的情况解出方程组含有参数k的解集，然后根据整数解集为{-2}，判断k的取值范围即可．5 2
考试点：二元一次不等式组．
知识点：此题主要考查一元二次不等式组的解集的问题，题中应用到分类讨论的思想，在解不等式中经常用到．题目涵盖知识点少但有一点的计算量，属于中档题目．