若关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个正实数根，求a的取值范围．
问题描述：
若关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个正实数根，求a的取值范围．
答
∵方程x2-ax+a2-4=0有两个正实数根，不妨设为x1，x2，则x1＞0，x2＞0
∴满足条件
，
△＝a2−4(a2−4)≥0
x1x2＝a2−4＞0
x1+x2＝a＞0
即
，
a2≤
16 3 a＞2或a＜−2 a＞0
解得2＜a≤
，4
3
3
即a的取值范围是（2，
]．4
3
3
答案解析：根据方程x2-ax+a2-4=0有两个正实数根，利用根与系数之间的关系，建立不等式条件即可求解．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题主要考查一元二次方程根的取值的应用，利用根与系数之间的关系是解决本题的关键．