谁能做出这道题：求方程（2x+y）*（x-2y)=7的正整数解（速度,)

（2x+y）*（x-2y)=7
x＞0 y＞0
2x+y＞0
故（2x+y）*（x-2y)=7=1*7
2x+y=1 或者2x+y=7
x-2y=7 x-2y=1
解得：x= 9/5 x=3
y= -13/5 （舍去） y=1
故（2x+y）*（x-2y)=7的正整数解为x=3 y=1

X=3
y=1

因为（2x+y）*（x-2y)=7=1×7=（-1）×（-7）
所以
2x+y=1,
x-2y=7,
或
2x+y=7,
x-2y=1,
或
2x+y=-1
x-2y=-7,
或2x+y=-7,
x-2y=-1,
解得
x=3,
y=1,

有且仅有一解 x=3 ; y=1