关于X,Y的方程组 2X-MY=25,X=3Y的解是正整数,求M
问题描述：
关于X,Y的方程组 2X-MY=25,X=3Y的解是正整数,求M
答
解 x=3y 代入 2x-my=25
6y-my=25
y=25/(6-m)
要求解是正整数 则25/(6-m)为正整数
因为25=5*5
所以m=1或m=5
因为x=3y
所以y为正整数时 x也为正整数
所以m=1或m=5
答
将x=3y代入2x-my=25
6y-my=25 y=25/(6-m) x=75/(6-m)
∵解是正整数
∴只要y是正整数即可
∵25的因数为1 5 25
∴y=1 or 5 or 25
6-m=25 or 5 or 1
m=-19 or 1 or 5
答
将x=3y带入 另外一个式子,得到
6y-My=25
得y=25/(6-M)因为y是整数,所以(6-M)必是25的约数
得到（6-M）=1 或5或25