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已知方程x−42-a+1=x的解适合不等式-12x≤-1和x-2≤0，求a的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:21
问题描述：

已知方程

x−4
2
-a+1=x的解适合不等式-
1
2
x≤-1和x-2≤0，求a的值．

答

不等式-

1
2
x≤-1的解集是x≥2，
不等式x-2≤0的解集是x≤2，
所以同时满足两个不等式的x值为x=2，
将x=2代入
x−4
2
-a+1=x得
a=-2．
答案解析：方程的解适合不等式-
1
2
x≤-1和x-2≤0，可以把这两个式子组成不等式组，求出x的范围．方程
x−4
2
-a+1=x的解可以用a表示出来，这样就可以得到关于a的不等式组或方程，就可以求出a的范围．
考试点：解一元一次不等式；解一元一次方程．

知识点：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．

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