如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请

分类: 作业答案 • 2023-01-05 18:21:15

问题描述：

如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．

答

如图所示：延长AC到点M，使CM=AC；连接BM交CD于点P，点P就是所选择的位置．（3分）在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB＝MN2+BN2＝32+42=5（千米），∴最短路线AP+BP=MB=5，最省的铺设管道的费用为W=5×15000=7...