已知函数f(x)=1/2x^4+bx^3+cx^2+dx+e(x∈R)分别在x=0和x=1处取得极值

问题描述:

已知函数f(x)=1/2x^4+bx^3+cx^2+dx+e(x∈R)分别在x=0和x=1处取得极值
.若函数f(x)在x=0处取极大值:①判断c的范围 ②若此时函数f(x)在x=1时取极小值,求c的范围

f'(x)=2x^3+3bx^2+2cx+d
f"(x)=6x^2+6bx+2c
1)由题意得:f'(0)=d=0,f"(0)=2c