按定义证明lim1/x^2=1/25 当x趋向5时

问题描述:

按定义证明lim1/x^2=1/25 当x趋向5时

已知函数f(x)=1/x²,
如果存在常数A=5,对于任给的一个正数e,
总存在一个正数δ,
使得当0<|x-5|<δ时,
不等式|1/x²-1/25|<e成立,
则常数1/25就叫函数f(x)=1/x²的极限,
记为lim1/x²=1/25.
x—›5