求微分方程 2y"+y'-y=0 的通解如题,
问题描述：
求微分方程 2y"+y'-y=0 的通解
如题,
答
特征方程2x^2+x-1，特征值为-1和0.5,所以通解为c1e^-1+c2e^0.5
答
2y"+y'-y=0
特征方程为
2r²+r-1=0
(2r-1)(r+1)=0
r=1/2或r=-1
通解为
y=c1e^x/2+c2e^-x