三角形ABC中,AB=2AC,AD是角A平分线,连接DB和DC,DA=DB,求DC垂直AC?
问题描述：
三角形ABC中,AB=2AC,AD是角A平分线,连接DB和DC,DA=DB,求DC垂直AC?
答
初中证明：延长AC,使CE=AC,连接DE,∵AB=2AC,∴AB=AE∵AD是A的角平分线,∴∠CAD=∠BAD,∵DA=DA公共边,,∴△ADE≌△ADB,∴∠ABD=∠DEA,又DB=DA,∴∠DAB=∠DBA则有∠DAE=∠DEA,即△ADE为等腰三角形且AC=CE,∴CD⊥AE,故D...