微分方程y''-3y'+2y=1的通解怎么求?
问题描述：
微分方程y''-3y'+2y=1的通解怎么求?
答
先求y''-3y'+2y=0的通
特征方程：x^2-3x+2=0
x=1或2
y''-3y'+2y=0的通y=C1*e^x+C2*e^(2x)
再看y''-3y'+2y=1的一个特
很容易看出y=1/2是一个特解
所以原方程通解为：
y=C1*e^x+C2*e^(2x)+1/2（C1,C2为常数）