设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+（b^2+c^2-a^2）x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论

相关推荐

• 设a,b,c是三角形ABC的三边长,对任意实数x,f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2
• 1.设a,b,c是三角形的三条边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,则这个三角形是（ )A等腰 B直角 C等腰直角 D等腰或直角2.已知矩形的周长为16厘米,它的两边长a,b是整数,满足a-b-a²+2ab-b²+2=0,求长方形的面积3.已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足与a²（b-c)+b²（c-a)＋c²（a-b）=0,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论.
• 初二数学难题 二元二次方程组（组题） 高手进!1.设a、b、c分别是一个三角形的三条边长,且关于x、y的方程组：{x^2-ax-y+b^2+ac=0{ax-y+bc=0只有一个解,试判断这个三角形的形状.2.已知关于x、y的方程组组：{x^2-y+k=0①{(x-y)^2-2x+2y+1=0②有两个不相同的实数解.(1).求实数k的取值范围(2).若{x=x1{y=y1和{x=x2{y=y2是方程组得两个不相同的实数解,是否存在实数k,使得y1*y2-x1/x2-x2/x1的值等于2?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由.3.某公司要改制成股份公司,职工投资总额需达a万元,计划由公司职工平均投资入股,如果职工中有4人愿意每人投资10万元,那么剩下的职工平均每人可以少投资0.5万元；如果职工中有6人愿意每人投资12万元,那么剩下的职工平均每人可以少投资1万元.如果职工中有10人不参加投资入股,那么剩下的职工平均每人需投资多少万元?要过程,全部答对方可给分.
• 五道.厉害的帮帮忙,1.设a,b是方程2x^2-3x-1=0的两根,不解方程,求下列各式的值：1/a+1/b a^3+b^3 a^4+b^4+a^3*b+b^3*a a-b的绝对值 （第三个是a立方*b）2.已知a≠b,且a^2-3a=1,b^2-3b=1,求1/(a^2 -1) +1/(b^2 -1)3.设关于X的方程x^2+(2k+1)x+k^2 -2=0的两实数根的平方和是11,求k的值4.已知关于方程2x^2+3x+5m=0的两个实根都小于1,求m的取值范围5.设△ABC的三边为a,b,c,方程4x^2+4根号a*x+2b-c=0有两个相等的实数根且a,b,c满足3a-2c=b.求证三角形ABC是等边三角形
• 已知关于X的方程（N-1)X^2+3X+2(K-K^2)=0有两个相等的实数根,是判断关于X的方程X^2-2(n-1)X-M^2=0是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试证：关于X的方程c^2x^2+(a^2-b^2-c^2)x+b^2=0无实数根第一题打错了应该是已知关于X的方程（N-1)X^2+2MX+1=0有两个相等的实数根，是判断关于X的方程X^2-2(n-1)X-M^2=0是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由
• 若实数a,b,c是三角形的三边,试判断方程b^2X^2+(b^2+c^2-a^2)X+c^2==0是否有实数跟,并证明你的结论.
• （注：以下x均为英文字母,不为乘号,乘号省略）1.方程x²-mx+n中,m,n均为有理数,且方程有一个根是2+根3,则M=?,N=?2.已知方程2x²-（3m+n)x+mn=0有两个不相等的实数根,则m,n的取值范围是?3.如果m为有理数,为使方程x²-4x（m-1）+3m²-2m+2k=0的根为有理数,则K的值为?4.当m＞0时,关于x的方程c(x²+m)+b(x²-m)2ax倍的根号m=0有两个相等的实数根,求证：a²+b²=c²5.求证：方程（x-a)(x-a-b)=1有两个实数根,其中一个大于a,另一个小于a?6.已知a,b,c是三角形的三边,求证方程a²x²+（a²+c²-b²）x+c²=0无实数根7.若方程b(x²-4）+4x（b-a)-c(x²-4）=0的两个根不相等,且a,b,c为△ABC的三边,求证；△ABC不是等边三角形.8.m是什么实数值时,方程2x²+x(n+1)-(3n²-4n+m)=0有有理根?9.已知：关于x的方程x²+（a-8)x+12-ab=0,这里a,b是实数,
• 1.若a,b,c是△ABC的三边长,试判断方程 cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况.2.已知关于x的方程b（x2 -1）-2ax+c（x2 +1）=0有两个相等的实数根,你能判断出以a,b,c为三边长构成的三角形形状吗?请说明理由.
• 设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+（b^2+c^2-a^2）x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论
• 有关一元二次方程的根的题.1.一元二次方程x^2-2x-1=0的根的情况是_________【^2代表平方,之后都这样打.2.是否存在这样的非负数a,使关于x的一元二次方程a^2x^2-(2a-1)x+1=0有实数根?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.3.当k取和值时,方程组x-y-k=0 x^2-8y=0【这是被大括号包围起来的二元二次方程组】只有一个实数解?并求出此时方程组的解.4.试说明：无论m取何值,关于x的一元二次方程2x^2-（2m-1）x+m^2+3=0都没有实数根.5.已知a、b、c分别是△ABC的三边,且满足方程（b+c）x^2+√2 （a-c）x-3/4（a-c）=0有两个相等的实数根.试说明△ABC是等腰三角形.你们做的起几道就把几道的答案发上来,酌情再加悬赏.
• 证明关于方程（a平方-8a+20）x平方+2ax+1=0,不论a取何值该方程都是一元二次方程
• a,b,c是三角形的3边,试判断方程 b平方乘x平方+(b平方+c平方-a平方)乘x+c平方=0是否有实数解,证明你的结论