如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，
问题描述：
如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：sin21°≈
，tan21°≈9 25
）3 8
答
作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．
由题意知，四边形ATCS为矩形，
∴AS=CT，SC=AT．
设这条河的宽度为x米．
在Rt△ADS中，因为tan∠ADS＝
，AS SD
∴SD＝
＝AS tan∠ADS
＝x tan21°
x．（3分）8 3
在Rt△BCT中，∵∠CBT=45°，
∴BT=CT=x．（5分）
∵SD+DC=AB+BT，
∴
x+50＝175+x，（8分）8 3
解得x=75，即这条河的宽度为75米．（10分）
（其它方法相应给分）