如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:△ADE∽△ABC.
问题描述:
如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:△ADE∽△ABC.
答
证明:
∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠ADB=∠AEC=90°,
∵∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACE,
∴
=AD AE
,AB AC
∴
=AD AB
,AE AC
∴△ADE∽△ABC.