已知函数f(x)=2x−b(x−1)2,求导函数f′(x),并确定f(x)的单调区间.
问题描述:
已知函数f(x)=
,求导函数f′(x),并确定f(x)的单调区间. 2x−b (x−1)2
答
f′(x)=2(x−1)2−(2x−b)•2(x−1)(x−1)4=−2x+2b−2(x−1)3=−2[x−(b−1)](x−1)3.令f'(x)=0,得x=b-1.当b-1<1,即b<2时,f'(x)的变化情况如下表:当b-1>1,即b>2时,f'(x)的变化情况如下表:所以...