已知直角三角形两个锐角的正弦sinA,sinB是方程2x2-22x+1=0的两个根,求∠A,∠B的度数.
问题描述:
已知直角三角形两个锐角的正弦sinA,sinB是方程2x2-2
x+1=0的两个根,求∠A,∠B的度数.
2
答
原式可化为:x2-
x+
2
=0,1 2
∴(x−
)2=0,1
2
∴x1=x2=
,
2
2
∵sinA=sinB=
,
2
2
∴∠A=∠B=45°.