已知直角三角形两个锐角的正弦sinA,sinB是方程2x2-22x+1=0的两个根,求∠A,∠B的度数.

问题描述:

已知直角三角形两个锐角的正弦sinA,sinB是方程2x2-2

2
x+1=0的两个根,求∠A,∠B的度数.

原式可化为:x2-

2
x+
1
2
=0,
(x−
1
2
)2=0

∴x1=x2=
2
2

∵sinA=sinB=
2
2

∴∠A=∠B=45°.