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曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（　　） A.3712 B.3 C.3511 D.4

分类: 作业答案 • 2023-01-05 08:30:48
问题描述：

曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（　　）
A.

37
12

B. 3
C.
35
11

D. 4

答

由-x3+x2+2x=0，解得x=-1，0，2．
∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=

∫ 0−1
[0−(−x3+x2+2x)]dx+
∫ 20
(−x3+x2+2x)dx=(
x4
4
−
x3
3
−x2)
| 0−1
+(−
x4
4
+
x3
3
+x2)
| 20
=
37
12
．
故选A．

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