设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为_.
问题描述:
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=______时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为______.
答
由独立重复试验的方差公式可以得到
Dξ=npq≤n(
)2=p+q 2
,n 4
等号在p=q=
时成立,1 2
∴Dξ=100×
×1 2
=25,σξ=1 2
=5.
25
故答案为:
;51 2