设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为_.

问题描述:

设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=______时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为______.

由独立重复试验的方差公式可以得到
Dξ=npq≤n(

p+q
2
2=
n
4

等号在p=q=
1
2
时成立,
∴Dξ=100×
1
2
×
1
2
=25,σξ=
25
=5.
故答案为:
1
2
;5