在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,则∠B的度数为_度.
问题描述:
在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,则∠B的度数为______度.
答
设∠C为x°,
∴∠A=
x,∠B=180-∠A-∠C=180-4 7
x,11 7
∵∠A<∠B<∠C,
∴
x<180-4 7
x<x,11 7
∴70<x<84,
∵
x为整数,4 7
∴x=77,
∴∠A=44,
∠B=59°,
故答案为59.