在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,则∠B的度数为_度.

问题描述:

在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,则∠B的度数为______度.

设∠C为x°,
∴∠A=

4
7
x,∠B=180-∠A-∠C=180-
11
7
x,
∵∠A<∠B<∠C,
4
7
x<180-
11
7
x<x,
∴70<x<84,
4
7
x为整数,
∴x=77,
∴∠A=44,
∠B=59°,
故答案为59.