在三角形ABC中,向量AB*向量BC=3,三角形ABC面积属于[根号3分之2,3分之2],向量AB与向量BC夹角范围?
问题描述：
在三角形ABC中,向量AB*向量BC=3,三角形ABC面积属于[根号3分之2,3分之2],向量AB与向量BC夹角范围?
面积范围打错了【2分之根号3，2分之3】闭区间
答
(ab表示AB长度,AB表示向量AB,bc同理)设夹角为θ因为 向量AB*向量BC=3>0所以 向量AB与向量BC夹角为锐角S=1/2*ab*bc*sinθ因为ab*bc*cosθ=3所以9/(4s^2+9)=cosθ*cosθ又因为s的范围是【2分之根号3,2分之3】所以...S=1/2*ab*bc*sinθ ？额这是面积公式啊：S=1/2*a*b*sinCC为a，b两边的夹角不明白，面积公式不是底乘以高除以2吗？你画个图，这个和底乘以高除以2实质上一致的