简谐振动的周期公式推导
问题描述：
简谐振动的周期公式推导
T=2兀·sqr(m/k)
不要用单摆的例子,也不要用等效圆什么的,我需要普适的推导,用高等数学没关系,我还是看得懂的.
满意的话会加50左右
答
简谐振动的位移时间关系:x=Asinwt.(1)
求导得速度表达式:v=Awcoswt.(2)
再求导得加速度表达式:a=-Aw*wsinwt.(3)
由牛顿第二定律得F=Ma=-MAw*wsinwt.(4)
由(1)和(4)得F=-Mw*wx.(5)
简谐运动的定义:F=-kx.(6)
(5)(6) 两式相等得k=Mw*w.(7)
把（7）式中的角速度w=2π/T 代入就得到了你所需要的公式了．