弹簧振子周期公式怎么得到的? 不用积分推导的.
问题描述：
弹簧振子周期公式怎么得到的? 不用积分推导的.
答
由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样）求一次导数（不会的话可以用参考圆）v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义） 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma比较、、三式（代入） 有-kAsinωt=-mAω^2sinωt 整理得ω^2=k/m 开方得ω=√(k/m) 则T=2π/ω=2π√(m/k)