相对论动能公式如何推导狭义相对论中说物体动能为：mc^2/sqr(1-u^2/c^2)这个是怎么来的?（不用E=mc^2）（最好不用微积分,用了也给分）那用了呢
问题描述：
相对论动能公式如何推导
狭义相对论中说物体动能为：mc^2/sqr(1-u^2/c^2)
这个是怎么来的?（不用E=mc^2）
（最好不用微积分,用了也给分）
那用了呢
答
楼上有一点不对，质能公式并不是狭义相对论的基本原理，而是一个推导的结果。
问题里面也有一个问题，mc^2/sqr(1-u^2/c^2)不是表示的物体动能，而应该说是物体的能量，包括了物体的动能和静能，其实可以就写成γmc^2，注意这个m应该是静质量，就是m0（0是下标啦），具体的推导其实不难，关键是看怎么去理解了。不过物理里面的推导往往并不是那么让人觉得严谨，有时候需要一些看起来理所当然的假设，然后大家推出个结果用实验去验证咯。百度百科的“相对论”词条有这个推导过程，但是用了积分，因为在相对论里面力对物体做功，物体质量是变化的，所以不用微积分好像没办法计算总功了。
答
很久没有看物理,刚才看了一下,似乎楼主的动能公式有问题.
在狭义相对论中,物体的能量为：E=mc^2,而m=m0/√(1-u^2/c^2),这里u是运动速度,m0为静质量.
即E=m0*c^2/√(1-u^2/c^2),这不是指动能,而是指物理的全部能量（包括动能在内）.
假设物体的势能为0,则动能为E_k=E-E0=(m-m0)*c^2=m0*c^2*(1/√(1-u^2/c^2)-1).
（E0=m0*c^2,为静止时的能量）
需要注意,动能不再是E_k=m*v^2/2,即便这里的m取m=m0/√(1-u^2/c^2)也不行.
可以参见