如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，BC=80cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以1.5cm/s的速度运动． （1）20s后，点P与点Q之间相距_cm． （2
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，BC=80cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以1.5cm/s的速度运动．
（1）20s后，点P与点Q之间相距______cm．
（2）在（1）的条件下，若P、Q两点同时相向而行，______秒后两点相遇．
（3）多少秒后，AP=CQ？
答
如图，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，BC=80cm，
∴AB=
=60cm．
AC2−BC2
（1）在直角△BPQ中，由勾股定理得到：PQ=
=
BQ2+BP2
=50（cm），即PQ=50cm；
(1.5×20)2+(60−20)2
（2）由（1）知，PQ=50cm，则P、Q两点同时相向而行时，两点相遇的时间为：
=20（秒）；50 1+1.5
（3）设t秒后，AP=CQ．则
t=80-1.5t，
解得 t=32．
答：32秒后，AP=CQ．
故答案是：（1）50 （2）20 （3）32．