学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.(1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”.类似地你可以得到:“满足 ___ ,或 ___ ,两个直角三角形相似”.(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地你可以得到“满足 ___ 的两个直角三角形相似”.请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程.已知:如图, ___ .试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.

问题描述:

学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.
(1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”.作业帮类似地你可以得到:“满足 ___ ,或 ___ ,两个直角三角形相似”.
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地你可以得到“满足 ___ 的两个直角三角形相似”.
请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程.
已知:如图, ___ .
试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.

(1)一个锐角对应相等,或两直角边对应成比例的两个直角三角形相似.故答案为:一个锐角对应相等;两直角边对应成比例;(2)斜边和一条直角边对应成比例;在AC上截取AC″=A′C′,过C″作C″B″∥BC交AB于B″,在R...
答案解析:列举法证Rt△ABC∽Rt△A′B′C′;
可设AB、A′B′,AC、A′C′的比为k,进而由勾股定理求出BC:B′C′的值,此时可得两三角形的三边都对应成比例,由此来得出两三角形相似的结论.
考试点:相似三角形的判定.


知识点:此题考查的是相似三角形的判定以及全等三角形的判定和性质.能够正确的理解材料的含义,熟练掌握相似三角形的判定方法是解答此题的关键.