从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是_．
问题描述：
从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是______．
答
从1到10这10个数按能否被3整除，分为三类：
①被3除余1的：1，4，7，10；
②被3除余2的：2，5，8；
③被3整除的：3，6，9．
而任取不同的三个数，相加后能被3整除：
满足条件的有四种情况：（1）从①中任取三个数：
=4；
C
34
（2）从②中任取三个数
=1
C
33
（3）从③中任取三个数
=1，
C
33
（4）从①②③中各任取一个数：
•
C
14
•
C
13
=36．
C
13
所以：所求概率为：
=4+1+1+36
C
310
=42×1×2×3 10×9×8
．7 20
故答案为：
．7 20